MEMAHAMI PERKALIAN DENGAN MENGGUNAKAN CARA BARU PERKALIAN KOTAK SELISIH YANG MEMUDAHKAN

Oleh : Di rancang oleh Hengki Wahyudi, S.Pd (Guru SMP Al Azhar Pontianak)

Matematika adalah salah satu bentuk bahasa, di mana angka digunakan sebagai simbol atas fakta-fakta yang diuraikannya. Uraian fakta dengan simbol menunjukkan keberadaan logika. Logika berpikir bukanlah hapalan. Logika berpikir adalah pemahaman.

Jadi jika Anda mengajarkan anak untuk menghapal, berarti Anda tidak mengajarkan logika berpikir. Jika Anda tidak mengajarkan logika berpikir, berarti Anda tidak mengajarkan matematika. Jika Anda tidak mengajarkan logika, jangan salahkan jika anak mengalami kesulitan setiap ada pengetahuan baru yang diperkenalkan padanya.

Menghafal didalam matematika digunakan dalam mempercepat proses penyelesaian, dimana sebelumnya sudah didapatkan pemahaman yang mendalam tentang persoalan yang dihadapi. Misalkan perkalian bilangan delapan dengan bilangan enam atau 8 x 6,jika prosesnya dituliskan maka    8 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, untuk  kepentingan tertentu cara seperti ini dirasa kurang efektif. Sehingga diperlukan suatu cara untuk mengingat materi ,simbol dan bilangan dengan mudah dan menyenangkan.

Jika anak sudah berhasil mengingat simbol dan memahami bilangannya, Anda dapat lebih mudah mengajarkan konsep operasi matematika. Mulai dari penambahan, pengurangan, perkalian, sampai pembagian. Sebagai langkah awal, akan diperlihatkan tehnik menghafal perkalian dengan cara yang baru yaitu tehnik yang dinamakan perkalian kotak  selisih. Adapun tahapanya sebagai berikut:

1.      Buatlah table dengan 6 kolom dan 3 baris, dan letakan angka 25,30, 35,40,45 dan 50 pada baris kedua kolom  pertama, kedua dan seterusnya  dengan selisih diantara tiap bilangan adalah 5 seperti di tampilkan pada table. Kemudian  letakan angka 80,70,60 pada baris ketiga kolom pertama, kedua, dan seterusnya dengan selisih antar bilangan adalah 10 seperti terlihat pada table di bawah ini:

Dasar		Selisih 1	Selisih 2	Selisih 3 dan 1	Selisih 4 dan 2
Bertambah 5   25	Bertambah 5   30	35 Bertambah 5	Bertambah 5   40	45 Bertambah 5	50
		80 Dikurang 10	Dikurang 10   70	60

2.      Tabel diatas digunakan untuk mengingat bilangan pertama dari tiap kelompok baris selisih. Selisih satu berarti hasil perkalian bilangan di bawah angka pertama(sub baris 1) adalah bilangan yang di tambah 1 dari bilangan sebelumnya seperti 35 adalah bilangan awal maka bilangan kedua setelahnya adalah 36 dan begitu juga pada baris yang lain. Sedangkan keterangan selisih 3 dan 1 adalah pernyataan yang menunjukan baris kedua dari bilangan itu( sub baris ke -2) bertambah 3 dan pernyatan ke tiganya (sub baris ke 30  adalah bertambah 1 begitu pula dengan penyataan selisih 4 dan 2. Seperti tabel di bawah ini:

Dasar		Selisih 1	Selisih 2	Selisih 3 dan 1	Selisih 4 dan 2
25	30	Bertambah 1   35 36	Bertambah 2   40 42	Bertambah 3   45 Bertambah 1   48 49	Bertambah 4   50 Bertambah 2   54 56
		Bertambah 1   80 81	Bertambah 2   70 72	Bertambah 1   Bertambah 3   60 63 64

3.      Setelah melengkapi bilangan sesuai dengan kriteria diatas, lalu lengkapi dengan pengali yang menghasilkan jumlah yang sedemikian rupa. Caranya adalah kita cukup mengingat perkalian pada angka pertama setiap sub barisnya. Hal tersebut di tunjukan pada tabel berikut:

Dasar		Selisih 1	Selisih 2	Selisih 3 dan 1	Selisih 4 dan 2
5 x 5= 25	6 x 5= 30	7 x 5= 35 36	Sub baris ke 2   8 x 5= 40 42	Sub baris ke 2   9 x 5= 45  Sub baris ke 3   48 49	10 x 5= 50 54 56
		8 x 10= 80 81	7 x 10= 70 72	6 x 10= 60 63 64

4.      Setelah tabel menjadi seperti di atas, maka langkah selanjutnya tinggal melengkapi perkalian bilangan yang menghasilkan bilangan seperti diatas. Untuk menuliskan perkalian yang menghasilkan angka diatas maka kita cukup menjadikan bilangan pengali awal sebagai patokan, tambahkan bilangan yang kecil pada pengali atau yang dikalikan dengan 1 dan kurangkan dengan 1 pada bilangan yang melebihi bilangan yang baru saja di kurangi, sebagai contoh 7 x 5 = 35, maka 7 adalah bilangan yang paling besar dari pengali yang lain yaitu 5, sehingga pengali pada angka( sub baris ke berikutnya)  berikutnya adalah  7-1=6 dan 5+1= 6, sehingga 6 x 6 adalah 36. Kelengkapan perhitungan dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 1

Melengkapi perkalian pada angka sub baris ke 2 dari tiap kolom

Dasar		Selisih 1	Selisih 2	Selisih 3 dan 1	Selisih 4 dan 2
5 x 5= 25	6 x 5= 30	7 x 5= 35 (7-1)x (5+1)=36	8 x 5= 40 (8-1) X (5+1)=42	9 x 5= 45  Sub baris ke 3   (9-1) X (5+1)=48 49	10 x 5= 50 (10-1) X (5+1)=54 56
		8 x 10= 80 (8+1) x (10-1) =81	7 x 10= 70 (7+1) x (10-1) =72	6 x 10= 60  Sub baris ke 3   (6+1) x (10-1) =63 64

Tabel 2

Melengkapi perkalian pada angka sub baris ke 3 dari tiap kolom

Dasar		Selisih 1	Selisih 2	Selisih 3 dan 1	Selisih 4 dan 2
5 x 5= 25	6 x 5= 30	7 x 5= 35 6 x 6= 36	8 x 5=  40 7 X 6= 42	9 x 5=  45 8 X 6= 48 (8-1) x(6+1)= 49	10 x 5= 50 9 X 6= 54 (9-1) x(6+1)= 56
		8 x 10= 80 9 x 9 = 81	7 x 10= 70 8 x 9= 72	6 x 10= 60 6 x 9= 63 (6+1) x(9-1)= 64

Hasil akhir dari tabel adalah hasil perkalian 5-9 dan seterusnya dengan catatan perkalian dasar 1-5 sudah dikuasai oleh siswa. Berikut ditunjukan hasil akhir dari metode perkalian kotak selisih adalah sebagai berikut:

Dasar		Selisih 1	Selisih 2	Selisih 3 dan 1	Selisih 4 dan 2
5 x 5= 25	6 x 5= 30	7 x 5= 35 6 x 6= 36	8 x 5=  40 7 X 6= 42	9 x 5=  45 8 X 6= 48 7x7= 49	10 x 5= 50 9 X 6= 54 8 x 7= 56
		8 x 10= 80 9 x 9 = 81	7 x 10= 70 8 x 9= 72	6 x 10= 60 6 x 9= 63 7 x 8= 64